Question

解方程：（1）2x²-10x=3
（2）（3x+1）²-4=0．

Answer 1

解：（1）由原方程，得
2x²-10x-3=0，
∴；

（2）由原方程移项，得
（3x+1）²=4，
∴3x+1=±2；
∴．
分析：（1）利用求根公式x=解方程；
（2）利用直接开平方法解方程．
点评：本题考查了配方法、直接开平方法解方程．解（2）这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．