Question

两年前某种药品每吨的生产成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产这种药品的成本是每吨3000元，假设这两年成本的平均下降率一样，那么该药品成本的年平均下降率是多少？（精确到0.1%）

Answer 1

解：设该药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：
5000（1-x）²=3000，
解得 x₁≈22.5%，x₂≈1.775（不合题意，舍去）．
答：该药品成本的年平均下降率是22.5%．
分析：等量关系为：2年前的生产成本×（1-下降率）²=现在的生产成本，把相关数值代入计算即可．
点评：本题考查一元二次方程的应用；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键．