精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•义乌市)如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若∠AOC=125°,则∠ABC=
70°
70°
分析:先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC,根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C,然后根据角平分线的定义解答即可.
解答:解:∵AD⊥BC,∠AOC=125°,
∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°,
∵D为BC的中点,AD⊥BC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠C=35°,
∵OB平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°.
故答案为:70°.
点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,角平分线的定义,是基础题,准确识图并熟记各性质是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•义乌市)为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1,2,这三个数字组成,但具体顺序忘记了,他第一次就拨通电话的概率是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•义乌市)为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数,下表提供了部分采购数据.
采购数量(件) 1 2
A产品单价(元/件) 1480 1460
B产品单价(元/件) 1290 1280
(1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的关系式;
(2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的
11
9
,且A产品采购单价不低于1200元,求该商家共有几种进货方案;
(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完,在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•义乌市)在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•义乌市)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=55°,则∠2=(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•义乌市)若数据2,3,-1,7,x的平均数为2,则x=
-1
-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案