Question

（1）计算： .

（2）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数m的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）解：原式=。

（2）解：原方程可变形为：。

∵、是方程的两个根，∴△≥0，即：。

∴ 8m+4≥0,  m≥。

又∵、满足，∴或。

当时，△=0，即8m+4=0，得m=。

当时，，即=0，得m=(不合m≥，舍去)。

∴当时，m的值为

【解析】

试题分析：（1）针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

（2）将方程整理为一般形式，根据方程有解得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，根据两根满足的关系式，利用绝对值的代数意义化简，即可求出满足题意m的值。