Question

有两根木棒长度分别为3cm和4cm，若再选一根木棒使三根木棒首尾顺次相接组成一个直角三角形，则这根木棒的长度可以是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

Answer 1

分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．

解答：解：当第三根木棒是直角边时，则长度是：

42-32

=

7

（cm）；
当第三根木棒是斜边时，长度是

42+32

=5（cm）．
故选D．

点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．