Question

【题目】如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为________________________．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】①∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，本选项不合题意；

②∵∠3=∠4,∴AB∥CD，本选项符合题意；

③∵AD∥BE,∴∠BAD+∠B=180，

∵∠D=∠B，

∴∠BAD+∠D=180，

∴AB∥CD，本选项符合题意；

④∵AD∥BE，

∴∠BAD+∠D=180，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD+∠D=180，

∴AB∥CD，本选项符合题意，

则符合题意的选项为②③④。

故答案为：②③④

点睛: 本题考查的是平行线的判定,由角的相等或互补得出直线的平行关系,关键是根据“三线八角”的特征判断这两个角是由那两条直线被哪一条直线所截而成.