Question

问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx．
（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解．

Answer 1

解：将原方程移项得2x+bx=1+a-5，
合并同类项得：（2+b）x=a-4，
（1）当2+b≠0，即b≠-2时，
方程有唯一解：，
（2）当2+b=0且a-4=0时，
即b=-2且a=4时，
方程有无数个解，
（3）当2+b=0且a-4≠0时，
即b=-2且a≠4时，
方程无解．
分析：先解关于x的方程，把x用a、b表示，最后再根据系数情况进行讨论．
点评：本题主要考查了解一元一次方程，需要注意的是该题采用逆向思维，考生需要认真思考所给条件．