Question

【题目】用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，能摆出的三角形的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意可知三角形的周长为12，再根据三角形的三边关系即可求得答案．

设摆出的三角形的三边有两边是x根,y根,则第三边是(12xy)根，

根据三角形的三边关系定理得到：

x<6，y<6，x+y>6，

又因为x，y是整数，

因而同时满足以上三式的x,y的分别值是(不计顺序):2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5.

则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2.

因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，

则能摆出不同的三角形的个数是3.

故选C