一杯水越晾越凉.下列图象中可表示这杯水的水温T的函数关系的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007•镇江）一杯水越晾越凉，下列图象中可表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：杯中水的温度只会逐步下降，下降幅度先快后慢，选择符合这一情形的图象．
解答：解：根据题意可知，这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的关系是：T随着t的增大而减小．
故选D．
点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

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科目：初中数学 来源：2007年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•镇江）探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，a_n表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
图：

表：

n	1	2	3	4	…
a_n	1	3	7	15	…

（1）根据“图”、“表”可以归纳出a_n关于n的关系式为______．
若直线l₁经过点（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直线l₁对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（a_n，a_n+1）都在直线l₁上．
（2）设直线l₂：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l₁相交于点M，双曲线y=

（x＞0）经过点M，且与直线l₂相交于另一点N．
①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l₁、l₂．
②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．