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    如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
    （1）试说明△ABD≌△BCE；
    （2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
    （1）证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=∠BAC，
    又∵BD=CE，
    ∴△ABD≌△BCE；

    （2）答：相似；
    理由如下：
    ∵△ABD≌△BCE，
    ∴∠BAD=∠CBE，
    ∴∠BAC-∠BAD=∠CBA-∠CBE，
    ∴∠EAF=∠EBA，又∵∠AEF=∠BEA，
    ∴△EAF∽△EBA．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你认为△ABC∽△A′B′C′吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
    AC
    DF
    =
    BC
    EF
    ，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
    AC
    AB
    =
    DF
    DE
    ，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是______（填写一个你认为正确的条件）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______秒后，△PBQ与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当______或______或______时，△ADE与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    CD
    		B．
    AB
    CD
    =
    BC
    AD
    		C．
    AB
    CB
    =
    BD
    AB
    		D．
    AC
    CD
    =
    CB
    AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是______．（只要求写出一个条件即可）

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