Question

已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数y=-

2k

x

的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．
（1）求k的值和点A的坐标；
（2）判断点B所在象限，并说明理由．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）先把x=2代入反比例函数解析式得到y=-k，则A点坐标表示为（2，-k），再把A（2，-k）代入y=kx-6可计算出k，从而得到A点坐标；
（2）由（1）得到一次函数与反比例函数的解析式分别为y=2x-6，y=-

4

x

，根据反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组

y=2x-6 y=- 4 x

即可得到B点坐标．

解答：解：（1）把x=2代入y=-

2k

x

，
得：y=-k，
把A（2，-k）代入y=kx-6，
得：2k-6=-k，
解得k=2，
所以一次函数与反比例函数的解析式分别为y=2x-6，y=-

4

x

，
则A点坐标为（2，-2）；

（2）B点在第四象限．理由如下：
一次函数与反比例函数的解析式分别为y=2x-6，y=-

4

x

，
解方程组

y=2x-6 y=- 4 x

，
得：

x=1 y=-4

 或

x=2 y=-2

，
所以B点坐标为（1，-4），
所以B点在第四象限．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．