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    直线l过点（1，-2），它与x轴的正半轴相交于点M，与y轴的负半轴相交于点N．如果M、N到原点的距离之和等于6．求直线l的解析式．

    解：设直线l的解析式为y=kx+b（k＞0，b＜0），


    由点（1，-2）在直线上，得b=-（k+2），
    线段ON的长为：丨b丨=k+2，
    线段OM的长为-=，
    ∵M、N到原点的距离之和等于6，
    ∴+（k+2）=6，
    解得：k1=1，k2=2，∴b1=-3，b2=-4，
    直线的解析式为：y=x-3或y=2x-4．


    分析：设直线l的解析式为y=kx+b（k＞0，b＜0），把点的坐标代入得出b=-（k+2），求出ON、OM，根据ON+OM=6即可得出关于k的方程，求出k，即可求出b．
    点评：本题考查了求出一次函数的解析式的应用，关键是能得出关于k的方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
    （1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
    1
    3
    AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
    （2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
    （3）若AM=
    1
    4
    AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
    （4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数y=
    m
    x
    的图象与直线AB交于C、精英家教网D两点，P为双曲线y=
    m
    x
    上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
    （1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
    （2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
    （3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
    （4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以1为半径的⊙O1与以2为半径的⊙O2内切于点A，直线O1O2过点A，且交⊙O2于另一点B，⊙O2的弦精英家教网PQ⊥O1O2，交O1O2于点K，且PK=
    12
    O2K    ，PC∥O1O2，QD∥O1O2，PC、QD分别交过点O2的⊙O1的切线于点C、D．
    （1）求圆心距O1O2；
    （2）求四边形PCDQ的边长；
    （3）若一动点H由点Q出发，沿四边形的边QP、PC、CD移动到点D，设动点H移动的路程为x，△DQH的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，直线l过点C，过点A，B分别作l的垂线，垂足分别为E，F．
    （1）观察图（1），你能发现EF、AE、BF三者之间的一种数量关系吗？请你将它写出来；
    （2）在图（2）中，上面的关系成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）当直线l绕点C转到什么位置时EF=BF-AE？在图（3）中画出直线l及AE和BF（不必证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（2，1），分别与x轴、y轴交于点A、B，且PA=PB．
    （1）求直线l的函数解析式；
    （2）设⊙Q是Rt△AOB的内切圆，分别与OA、OB、AB相切于点D、E、F，求证：AD、BE的长是方程x2-2
    		5
    x+4=0的两个根．

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