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若a,b和c是三个两两不同的奇质数,且方程(b+c)x2+
5
(a+1)x+225=0有两个相等的实根,则a的最小值是(  )
A、41B、47C、53D、59
分析:利用一元二次方程的根的判别式△=0时,建立关于a,b,c的关系式,从选项中选出适合本题题意的答案.
解答:解:由题意知,△=5(a+1)2-4(b+c)×225=0,
得到:(a+1)2=22×32×5(b+c),
∴5(b+c)应为完全平方数,最小值为52×22
∴a+1的最小值为60,
∴a的最小值为59.
故选D.
点评:本题先利用了一元二次方程两根相等时△=0求得a,b,c的关系,再从选项中,根据奇质数的性质:a+1是6的倍数,且b与c的和的5倍是完全平方数求得的.
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某校九年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人跳100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(每跳1个记1分,单位:分):
          1号           2号           3号           4号         5号          总计
甲班 100 98 110 89 m 500
乙班 89 n 95 119 97 500
经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,来确定冠军.请你回答下列问题:
(1)上表中,m=
 
,n=
 

(2)若从两班参赛的这10名同学中,随机选择1人,求其成绩为优秀的概率;
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  1. A.
    41
  2. B.
    47
  3. C.
    53
  4. D.
    59

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5
(a+1)x+225=0有两个相等的实根,则a的最小值是(  )
A.41B.47C.53D.59

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A.41
B.47
C.53
D.59

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