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    如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA=OB，CA=CB．

    1.直线AB是否与⊙O相切？为什么？

    2.如果⊙O的直径为4cm，AB=8cm，求OA的长

     

    【答案】

     

    1.直线AB与⊙O相切．----------------------------1分

    连接OC

     

     

     

     

    ∵OA=OB，CA=CB，OC=OC，

    ∴△AOC≌△BOC，------------------------------------------------3分

    ∴∠OCA=∠OCB=90°，----------------------------------------4分

    ∴直线AB与⊙O相切．----------------------------------------5分

    2.∵⊙O的直径为4cm

    ∴OC=2cm-----------------------------------------------------------6分

    ∵△AOC≌△BOC，

    ∴AC=BC=AB=8，---------------------------------------------8分

    ∵

    ∴．-----------------------------------------10分

     【解析】略

     

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    精英家教网如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，连接EC、CD．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）若OA=10cm，AB=16cm，求tan∠CED的值．

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    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，精英家教网CD．
    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
    （2）求证：BC2=BD•BE；
    （3）若tanE=
    12
    ，⊙O的半径为3，求OA的长．

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    （2012•顺义区二模）如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
    （1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
    （2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=
    3
    4
    时，S有最大值
    9
    8
    ，求直线AB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

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