Question

（2012•湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

Answer 1

分析：先根据一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2）可知b=2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=-

2

k

，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴

1

2

×2×|-

2

k

|=2，即|-

2

k

|=2，
当k＞0时，

2

k

=2，解得k=1；
当k＜0时，-

2

k

=2，解得k=-1．
故此函数的解析式为：y=x+2或y=-x+2．

点评：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解．