Question

使得（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7）成立的x值的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：移项并分解因式，然后提取公因式，整理成多项式的积的形式，再进行求解即可．
解答：∵（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7），
∴（x²-4）（x²-1）-（x²+3x+2）（x²-8x+7）=0，
即（x+2）（x-2）（x+1）（x-1）-（x+1）（x+2）（x-1）（x-7）=0，
（x+1）（x-1）（x+2）（x-2-x+7）=0，
∴（x+1）（x-1）（x+2）=0，
当x=-1，x=1，x=-2时等式成立．
使等式成立的x值的共3个．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用，利用平方差公式与十字相乘法分解因式，整理成多项式的积的形式是解题的关键．