Question

20．有这样一组数：1，2，3，5…现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如图正方形；再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形记为：①②③（如图所示），则第⑨个长方形的周长是288

Answer 1

分析 根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为⑧的矩形宽与长，再根据矩形的周长公式计算即可得解．

解答 解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，
序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，
序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，
序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，
序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，
序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，
序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，
序号为⑧的矩形的宽为34，长为55，55=21+34，
序号为⑨的矩形的宽为55，长为89，89=55+34，
所以，序号为⑨的矩形周长=2×（89+55）=288．
故答案为：288．

点评 本题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．