Question

8．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6cm≤h≤8cm．

Answer 1

分析 根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为16-8=8cm；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短．

解答 解：当吸管放进杯里垂直于底面时最短为8cm，则露在杯口外的长度最长为16-8=8cm；
最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为6cm，高为8cm，
所以由勾股定理可得杯里面管长为$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}$=10cm，则露在杯口外的长度最长为16-10=6cm；
所以，露在杯口外的长度在6cm和8cm范围变化．
故答案为：6cm≤h≤8cm．

点评 本题考查勾股定理的应用，解答此题的关键是要找出管最长和最短时在杯中所处的位置，然后计算求解．