Question

已知Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=5，BC=4，AC=3，则△A′B′C′的周长为

 

，面积为

 

，斜边上的高为

 

．

Answer 1

分析：此题先求出△ABC的周长和面积及斜边上的高，再运用全等三角形的性质即可求出，△A′B′C′的周长、面积、斜边上的高．

解答：解：Rt△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，
∴△ABC的周长是5+4+3=12，
△ABC的面积是

1

2

AC•BC=

1

2

×3×4=6，
△ABC的斜边上的高是h，面积是：S△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•h，则h=

12

5

，
∵Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，
∴△A′B′C′的周长为12，面积为6，斜边上的高为

12

5

．
故分别填12，6，

12

5

．

点评：本题考查了全等三角形性质的应用，确认线段、角、周长，面积，对应边上的对应高相等，往往利用全等三角形的性质求解．