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    如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求证：BC∥DE，AB∥CD．

    证明：如图，
    ∵∠ABC=∠1=45°，
    而∠2=135°，
    ∴∠1+∠2=45°+135°=180°，
    ∴AB∥CD，
    ∵∠3=∠2=135°，
    而∠D=45°，
    ∴∠3+∠D=180°，
    ∴BC∥DE．
    分析：根据对顶角相等得到∠ABC=∠1=45°，而∠2=135°，则∠1+∠2=45°+135°=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行即可得到AB∥CD，用同样的方法可证明BC∥DE．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
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    18、已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
    （1）画出⊙P；（不要求尺规作图，不要求写画法）
    （2）连接BC、BP并填空：
    ①∠ABC=
    °；
    ②比较大小：∠ABP
    ∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”连接））

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    ．

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    如图，∠O=45°，P是射线OB上一点，点P到OA的距离为3，则PO的长为
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    如图，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，点M在OB上，且OM=3
    		2
    ，P为OC上的一动点，N为OB上一动点，那么PM+PN的最小值为（　　）

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    如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1=4，S2=12，S3=20，S4…，观察图中的规律，则第4，5个黑色梯形面积S4=
    28
    28
    ，S5=
    36
    36
    ．

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