Question

某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款l．1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
问：甲、乙两队单独完成这项上程各需多少天？在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？

Answer 1

分析：设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．

解答：解：设规定日期x天完成，则有：

4

x

+

x

x+5

=1，
解得x=20．
经检验得出x=20是原方程的解；
答：甲单独20天，乙单独25天完成．
方案（1）：20×1.5=30（万元），
方案（2）：25×1.1=27.5（万元 ），
方案（3）：4×1.5+1.1×20=28（万元）．
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．
所以方案（3）最节省．

点评：本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量=工作时间×工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数．