Question

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为

2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．

（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

 

Answer 1

解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30－x）亩．

根据题意，得 2 000x＋2 500(30－x)=68 000．

解得         x=14．

                               ∴30－x=16．………………………………………3分

（2）由题意，得  x≥(30－x)．

 解得        x≥10．

设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则

y=8×2 000x＋7×2 500(30－x)

=－1 500 x＋525 000．

             ∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值．

        此时，30－x=20，y的最大值为510 000元． …………6分

          答：（1）A种生姜种植14亩，B种生姜种植16亩．

解析:略