Question

16．方程（3x-2）²=（1-5x）²的解是x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 先移项，再根据平方差公式因式分解，从而得到两个一元一次方程，解方程即可求解．

解答 解（3x-2）²=（1-5x）²，
（3x-2）²-（1-5x）²=0，
（3x-2+1-5x）（3x-2-1+5x）=0，
（-2x-1）（8x-3）=0，
-2x-1=0，8x-3=0，
解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{8}$．
故答案为：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{8}$．

点评 考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．