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    如图，同心的两个圆O，P为大O外一点，PA切外O于A，PB切内O于B，F为OP的中点，求证AF＝BF．

    答案：
    解析：

    连结OA、OB，因为PA、PB切O于点A、B，所以PA⊥OA、PB⊥OB，又F为OP的中点，所以AF＝OP，BF＝OP，所以AF＝BF．


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    （1）求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，精英家教网其中R、r分别为大圆和小圆的半径；
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    图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．
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    图1是一个机器零件的立体示意图

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    （2）为了求出这个零件大小（两个同心圆柱的半径），陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．

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