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    如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=" CF" =8．

    （l）求∠BDF的度数；
    （2）求AB的长．
    （1）；（2）AB=6。

    （1）∵BF=CF，∠C=，
    ∴∠FBC=，∠BFC=
    又由折叠可知∠DBF=
    ∴∠BDF=
    （2）在Rt△BDF中，
    ∵∠DBF=，BF=8
    ∴BD=
    ∵AD∥BC，∠A=
    ∴∠ABC=
    又∵∠FBC=∠DBF=
    ∴∠ABD=
    在Rt△BDA中，
    ∵∠AVD=，BD=
    ∴AB=6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    小腾遇到这样一个问题：如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．

    小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    请回答：的度数为         ，的长为            ．
    参考小腾思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在四边形中，，，，与交于点，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．
    求证：AB=AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
    （1）求证：AF=BE；
    （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一张长为
    		2
    a，宽为a（a＞0）的长方形纸张对折得2开纸，将折叠后的2开纸再对折得4开纸，…，依次继续对折5次后得32开纸，且使原纸张与2开纸，4开纸，…，32开纸，皆是相似长方形，则32开纸的长×宽是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到，交于点D，若，则                   °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（  ）
    A．5B．10C．11D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　 ）
    A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm
    C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是
    A．平分弦的直径垂直于弦
    B．对角线相等的平行四边形是正方形
    C．对角线互相垂直的四边形是菱形
    D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

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