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如果一元二次方程x2-(m-1)x+m=0的一个根是-1,是另一个根是________.

0
分析:由-1是已知方程的解,把x=-1代入原方程中,得到关于m的一元一次方程,求出方程的解可得出m的值,把求出的m的值代入原方程中,确定出原方程,然后把方程左边利用提取公因式的方法分解因式后,根据两数积为0,两数中至少有一个为0,转化为两个一元一次方程,求出两方程的解得到原方程的解,即可得到原方程的另一根.
解答:∵一元二次方程x2-(m-1)x+m=0的一个根是-1,
∴把x=-1代入方程得:(-1)2-(m-1)×(-1)+m=0,
即1+m-1+m=0,解得:m=0,
∴原方程为x2+x=0,
因式分解得:x(x+1)=0,
可化为:x=0或x+1=0,
解得:x1=0,x2=-1,
则方程的另一根是0.
故答案为:0
点评:此题考查了一元二次方程的解,以及利用因式分解法来求一元二次方程的解,利用此方法求一元二次方程解的步骤为:把方程右边化为0,左边的多项式分解因式,然后根据两数积为0,两数中至少有一个为0,转化为两个一元一次方程,达到降次的目的,从而求出方程的解.
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