Question

（2013•普陀区二模）一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．

Answer 1

分析：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为20（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为20（1-20%）（1-x）²元，与第三年折旧后的价格为11.56万元建立方程求出其解即可．

解答：解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，有题意，得
20（1-20%）（1-x）²=11.56．
整理得：（1-x）²=0.7225．
(x-1)2=

289

400

．
x-1=±

17

20

．
解得：x₁=0.15，x₂=1.85（不合题意，舍去）．
∴x=0.15，即x=15%．
答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%．

点评：本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键．