Question

甲组数据：a，b，c，d，e和乙组数据：a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差分别为S_甲²和S_乙²，则（ ）
A．S_甲²=S_乙²
B．S_乙²=S_甲²+2
C．S_乙²=S_甲²+4
D．S_甲²与S_乙²的大小不确定

Answer 1

【答案】分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变．
解答：解：由题意知，甲组数据的为，一组数据都加上了2，则平均数为+2，
∵s_甲²=[（a-）²+（b-）²+…+（e-）²]，
s_乙²=[（a+2--2）²+（b+2--2）²+…+（e+2--2）²]
=[（a-）²+（b-）²+…+（e-）²]
=s_甲²，方差不变．
故选A．
点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．