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    已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．

    1000
    分析：根据已知得，ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，因式分解得（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，三式相乘再开方即可求解．
    解答：∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，
    ∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，
    ∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，
    ∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1 000 000，
    因为abc为正数，等式两边同时开方得，
    （a+1）（b+1）（c+1）=1000．
    点评：此题主要考查整式的混合运算，利用已知条件变形是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正数a和b，有下列结论：
    （1）若a=1，b=1，则
    		ab
    ≤1；（2）若a=
    1
    2
    ，b=
    5
    2
    ，则
    		ab
    ≤
    3
    2
    ；
    （3）若a=2，b=3，则
    		ab
    ≤
    5
    2
    ；（4）若a=1，b=5，则
    		ab
    ≤3    ．
    根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
    （1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；
    （2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn＜k2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b，c满足
    a+b+c=10
    a2+b2=c2
    ，则ab的最大值为
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b，c，d，e，f满足
    bcdef
    a
    =4，
    acdef
    b
    =9，
    abdef
    c
    =16，
    abcef
    d
    =
    1
    4
    ；
    abcdf
    e
    =
    1
    9
    ，
    abcde
    f
    =
    1
    16
    ，则（a+c+e）-（b+d+f）的值为
    -
    31
    12
    -
    31
    12
    ．

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