Question

如图，若将一张矩形风景画固定在相框架上，画四周留有相等宽度，则外框矩形ABCD与内框矩形EFGH

1. A.
   一定相似
2. B.
   若这幅画不是正方形，则当四周宽度取合适的值时，它们相似
3. C.
   当画纸是一张标准纸（即邻边之比为）时，它们相似
4. D.
   只有当这幅画是正方形时，它们才相似

Answer 1

D
分析：分别设风景画的长与宽为a、b，四周留的宽度为x，然后根据相似多边形的对应边成比例列式求解，即可选择答案．
解答：设风景画的长与宽为a、b，四周留的宽度为x，
假设外框与内框相似，则
=，
整理得，a=b，
∴只有当这幅画是正方形时，它们才相似．
故选D．
点评：本题考查了相似多边形的性质，根据相似多边形对应边成比例列出比例式整理即可，熟记性质是解题的关键．