Question

若x=a²-2a+2，则对于所有的x值，一定有

1. A.
   x＜0
2. B.
   x≤0
3. C.
   x＞0
4. D.
   x的正负与a值有关

Answer 1

C
分析：根据完全平方公式对a²-2a+2进行配方后，再由非负数的性质，可求得x的取值范围．
解答：x=a²-2a+2=（a²-2a+1）+1=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式的利用，把式子a²-2a+2通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键，因为一个数的平方式非负数，所以一个非负数加上一个正数，结果肯定＞0．