Question

如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.01m，参考数据：≈ 1.414，≈ 1.732)

 

 

 

Answer 1

【答案】

∵CD⊥FD,∠CAD=45°,

       ∴∠ACD=45°.

       ∴AD=CD.                 

       ∴AF=14-CD.               

      ∵EF⊥FD,∠FAE=60°,

      ∴ .           

                      

∴           

∴CD5.34                   

答：旗杆CD高是5.34米

【解析】在RT△EFA中，利用三角函数的关系求出AF的长，然后可得出AD的长，继而在RT△ADC中可得出CD的长．