Question

如图所示，AC=10，BC=17，CD⊥AB于点D，CD=8，求△ABC的面积．

Answer 1

解：∵CD⊥AB于点D，CD=8，AC=10，
∴AD===6．
∵CD⊥AB于点D，CD=8，BC=17，
∴BD===15．
∴AB=AD+BD=6+15=21．
∴△ABC的面积为：×21×8=84．
分析：根据勾股定理可求出AD和BD的长，进而求出AB的长，从而可求出△ABC的面积．
点评：本题考查勾股定理的运用，根据勾股定理可求出AD和BD的长，然后求出AB的长，根据三角形的面积公式可求出解．