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    （2009•天水）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（ ）

    A．正三角形
    B．正方形
    C．正五边形
    D．正六边形
    【答案】分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
    解答：解：由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，
    那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形．
    故选D．
    点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
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    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
    （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
    （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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    （1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
    （2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
    （3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．

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    （1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
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    （3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．

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