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    在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面积比是________.

     

    【答案】

    ∶2，∶1，2∶1

    【解析】

    试题分析：根据相似多边形对应边的比等于相似比，设出原来矩形的长和宽，就可得到关于长宽的方程，从而可以求得结果．

    根据相似多边形对应边的成比例，可得

    设原矩形ABCD的长AD=BC=x，宽AB=y，则

    则

    解得或（舍去）

    则AD∶AB=∶2，相似比是∶1，面积比是2∶1.

    考点：相似多边形的性质

    点评：特殊平行四边形的性质的应用是初中数学的重点，也是难点，是中考常见题，因而熟练掌握特殊平行四边形的性质极为重要.

     

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    7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．

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    （2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．

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