Question

（1）计算：

1

3

18

-6

1 2

+2

12

（2）用配方法解方程：x²-4x-5=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式转化为最简二次根式，然后合并同类项；
（2）把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．

解答：解：（1）原式=

1

3

×3

2

-6×

2

2

+2×2

3

=

2

-3

2

+4

3

=-2

2

+4

3

；

（2）由原方程移项，可得
x²-4x=5，
等式的两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，得
x²-4x+2²=9，
配方，得
（x-2）²=9，
开方，得
x-2=±3，
解得，x₁=5，x₂=-1

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法，二次根式的加减法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．