Question

某种饮料分两次提价，提价方案有三种．方案甲是：第一次提价m%，第二次提价n%；方案乙是：第一次提价n%，第二次提价m%；方案丙是：先后提价两次，每次提价．若m＞n＞0，则提价最多的方案是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：设单价为1，那么甲售价为：1×（1+m%）（1+n%）=（1+m%）（1+n%）；
乙提价后的价格是：（1+n%）（1+m%））；
按丙提价方案提价后的价格是：（1+%）²显然甲、乙两种方案最终价格是一致的，因而只需比较（1+m%）（1+n%）与（1+%）²的大小．
解答：依题意得：（1+m%）（1+n%）=1+m%+n%+m%•n%=1+（m+n）%+m%•n%；
（1+%）²=1+（m+n）%+（% ）²；
所以只要比较m%•n%与（%）²的大小即可
∵（%）²-m%•n%≥0
∴（%）²≥m%•n%
即（1+%）²＞（1+m%） （1+n%）
因此，丙种方案提价最多．
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
需用到的知识点为：（a-b）²≥0．