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    如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是


    1. A.
      80°
    2. B.
      100°
    3. C.
      160°
    4. D.
      180°
    C
    分析：根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解．
    解答：∵平行四形ABCD
    ∴∠B=∠D=180°-∠A
    ∴∠B=∠D=80°
    ∴∠B+∠D=160°
    故选C．
    点评：本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=
    1
    2
    ×BC×AF，S△BCD=
    1
    2
    ×    BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，
    同底等高的两三角形面积相等
    同底等高的两三角形面积相等
    ．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

    下面是某同学证明这道题的过程：

    证明：过D作DE∥AB，交BC于E，如图19－3－10所示，则∠ABC＝∠1。①

    ∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，

    ∴△ABC≌△DCB，②

    ∴∠ABC＝∠DCB，③

    ∴∠1＝∠DCB，④

    ∴AB＝DC＝DE，⑤

    ∴四边形ABED是平行四边形，⑥

    ∴AD∥BC，⑦

    BE＝AD，⑧

    又∵AD≠BC，∴BE≠B，

    ∴点E，C是不同的点，DC不平行于AB。⑨

    ∵AB＝DC，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形。⑩

    阅读后填空：

    （1）上面的证明过程是否有错误？如有，错在第几步？答：_________；

    （2）作DE∥AB的目的是__________；

    （3）有人认为第⑨步是多余的，你认为它是否多余？为什么？_________；

    （4）判断四边形ABED是平行四边形的依据为___________；

    （5）判断四这形ABCD是等腰梯形的依据为_____________；

    （6）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

    答：_________________。

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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