Question

求值：
（1）4x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x=-

1

2

，y=4．
（2）2（x-2y）²-4（2y-x）+（x-2y）²-3（x-2y），其中x=-1，y=

1

2

．

Answer 1

分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答：解：（1）4x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1
=4x²y-[6xy-8xy+4-x²y]+1
=4x²y-6xy+8xy-4+x²y+1
=5x²y+2xy-3
=5（-

1

2

）²+2×（-

1

2

）×4-3
=-2

（2）2（x-2y）²-4（2y-x）+（x-2y）²-3（x-2y）
=3（x-2y）²+（x-2y）
当x=-1，y=

1

2

时
原式=3×（-1-2×

1

2

）²+（-1-2×

1

2

）
=3×（-2）²+（-2）
=12-2
=10

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．
合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．