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    如下图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：

    ①AD=BE；          ②PQ∥AE；         ③AP=BQ；          ④DE=DP；   ⑤∠AOB=60°

    恒成立的有                         （把你认为正确的序号都填上）

    ①②③⑤      

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在边长为4的正方形ABCD中，E是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AE，过D点作DF⊥AE于F点，如下图．当E点在BC边上不断移动时，线段DF也不断变化．设AE的长为x，DF的长为y，则y与x的函数关系式为
    y=
    16
    x
    y=
    16
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。

    （1）证明：∠CAE=∠CBF；

    （2）证明：AE=BF；

    （3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ΔABC和ΔABG的面积分别为SΔABC和SΔABG，如果存在点P，能使SΔABC=SΔABG，求∠C的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年深圳市福田区翰林学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在边长为4的正方形ABCD中，E是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AE，过D点作DF⊥AE于F点，如下图．当E点在BC边上不断移动时，线段DF也不断变化．设AE的长为x，DF的长为y，则y与x的函数关系式为    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

    ① AD=BE；         ② PQ∥AE；        ③ AP=BQ；         

    ④ DE=DP；         ⑤ ∠AOB=60°．      

    恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．

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