Question

某产品每件的成本价是20元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如右表：并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数．

x/元	25	30	35
y/件	15	10	5

（1）求y与x的函数关系式；
（2）为获最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？

Answer 1

（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，
则

25k+b=15 30k+b=10

，
解得：

k=-1 b=40

，
故y与x的函数关系式为y=-x+40．

（2）设所获利润为W元，
则W=（x-20）（40-x）=-x²+60x-800=-（x-30）²+100，
当x=30时，W取最大值100．
即产品的销售价应定为30元，此时每日的销售利润为100元．