Question

如图，已知AB与⊙O相切与点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=6cm，则OA=________cm．

Answer 1

5
分析：连接OC，求出OC⊥AB，根据等腰三角形性质求出AC=BC，求出AC长，根据勾股定理求出AO即可．
解答：
连接OC，
∵⊙O的直径为8cm，
∴OC=4cm，
∵AB与⊙O相切与点C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，AB=6cm，
∴AC=BC=3cm，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA===5（cm），
故答案为：5．
点评：本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识点的应用，关键是求出AC和OC的长．