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    已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴.

    ，

    对称轴分别为

    【解析】

    思路点拨：根据点Q的坐标易求抛物线的解析．然后结合一元二次方程的根与系数的关系列出关于b的方程，通过解方程来求b的值；再由对称轴公式求得对称轴或者将函数式转化为顶点式，然后找对称轴．

    试题分析：由点Q（0，-3）知c=-3，则抛物线的解析式为

    设图象与x轴交点的横坐标为，

    ∴是二次方程的两个根，

    由根与系数的关系得：

    ∴

    解得

    ∴所求函数的解析式，

    对称轴分别为.

    考点：抛物线与x轴的交点；根与系数的关系；抛物线的性质

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