科目:初中数学 来源:安徽省毕业考试模拟冲刺数学卷(四) 题型:解答题
探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与
,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;
当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,
,2,
,2
五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.
(1)观察图形,填写下表:
钉子数(n×n) | S值 |
2×2 | 2 |
3×3 | 2+3 |
4×4 | 2+3+(____) |
5×5 | (________) |
(2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可).
(3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.
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科目:初中数学 来源:北京市2017-2018学年第二学期数学期中试卷 题型:单选题
如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,![]()
表示直角三角形的两直角边(![]()
),下列四个说法:![]()
![]()
①
,②,③![]()
,④![]()
.![]()
其中说法正确的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中数学 来源:江西省九江市2017-2018学年度七年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
动点型问题是数学学习中的常见问题,解决这类问题的关键是动中求静,运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题。如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,BC=4cm,AC=10cm,点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动(点D不与点A重合),且点D运动的速度为2cm/s,设运动时间为x秒时,对应的△ABD的面积为ycm2.
(1)填写下表:
时间x秒 | ··· | 2 | 4 | 6 | ··· |
面积ycm2 | ··· | 12 | ··· |
(2)在点D的运动过程中,出现△ABD为等腰三角形的次数有________ 次,请用尺规作图,画出BD(保留作图痕迹,不写画法);
(3)求当x为何值时,△ABD的面积是△ABC的面积的
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科目:初中数学 来源:江西省九江市2017-2018学年度七年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
先化简,再求值:2b2+(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣3,b=
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科目:初中数学 来源:内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵.若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元;购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元.
(1)求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元?
(2)若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?
(3)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请设计一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用?
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