Question

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为

3

a

b

c

-1

2

…

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   0
4. D.
   -1

Answer 1

A
分析：首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．
解答：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，
则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c-1，
所以a=-1，c=3，
按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，
再结合已知表得：b=2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：
3，-1，2，3，-1，2，…，
得到：每3个数一个循环，
则：2011÷3=670余1，
因此第2011个格子中的数为3．
故选A．
点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．