Question

甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．

（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？

（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

_{成任务。小时。----------11分}

Answer 1

解：（1）₌₌

答：需要的时间为小时。

（2）经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为_，

  _{由 得，因为n为整数，取最大为3}

_{3轮后，甲做1小时后余阅卷任务（不一定象这样说理）}

乙还需做_小时

_{共需要小时完成任务。}

_{（3）能，}

_按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷。

_{3轮后，丙做1小时后余阅卷任务 ，正好完成任务，}

_{共需要小时完}