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小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:(6分)

操作一:如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

 ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.

⑵如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

解:(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB,

根据垂直平分线的性质可得:DA=DB,         (1’)

所以,DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm;(3’)

(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x,

∵DA=DB,

∴∠B=∠BAD=2x,                  (4’)

在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,

即:2x+2x+x=90°,x=18°,           (5’)

∠B=2x=36°                         (6’)

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科目:初中数学 来源: 题型:

28、小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
操作二:如图2,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=4cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗?
操作三:如图3,小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,折痕CD⊥AB.你能证明:BC2+AD2=AC2+BD2吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

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操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
操作二:如图2,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗?

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科目:初中数学 来源:江苏月考题 题型:解答题

小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:
(1)操作一:如上图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE。
①如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长。
②如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数。
(2)操作二:如图,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗?
(3)操作三:如图,小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,折痕CD⊥AB。你能证明:BC2+AD2=AC2+BD2 吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:

操作一:如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

 ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.

⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.

操作二:如图,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗?

操作三:如图,小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,折痕CD⊥AB。

你能证明:BC2+AD2=AC2+BD2 吗?

 


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