Question

①x²+5x+3=0
②2x（x-3）=5（x-3）
③（x-1）（x+2）=4

Answer 1

解：①x²+5x+3=0，
∵△=b²-4ac=25-4×1×3=13＞0，
∴x=，
∴x₁=，x₂=；

②2x（x-3）=5（x-3），
移项得：
2x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（2x-5）=0，
∴x-3=0或2x-5=0，
∴x₁=3，x₂=；

③（x-1）（x+2）=4．
去括号得：
x²+x-2=4，
∴x²+x-6=0，
∴（x-2）（x+3）=0，
x-2=0或x+3=0，
∴x₁=2，x₂=-3．
分析：①求出b²-4ac=13，代入公式x=求出即可；
②首先移项，再提取公因式（x-3），分解因式得到（x-3）（2x-5）=0，推出方程x-3=0，2x-5=0，求出方程的解即可；
③首先去括号，再将二次三项式分解因式得到（x-2）（x+3）=0，推出方程x-2=0，x+3=0，求出方程的解即可．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．