Question

若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

的值是

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：计算题

分析：可以用特殊值法进行计算，令a=

1

2

，b=-

3

2

，代入即可得出答案．

解答：解：方法1：令a=

1

2

，b=-

3

2

，
代入

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

，
得：

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

=-1-1-1=-3．

方法2：∵0＜a＜1，-2＜b＜-1，
∴a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，
∴

|a-1|

a-1

-

|b+2|

b+2

+

|a+b|

a+b

，
=-

a-1

a-1

-

b+2

b+2

-

a+b

a+b

，
=-1-1-1，
=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查分式的混合运算和绝对值的知识，注意特殊值法的运用会使问题简单化．