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精英家教网如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,FO⊥OE,已知∠AOD=70°.
(1)求∠BOE的度数;
(2)OF平分∠AOC吗?为什么?
分析:由已知条件和观察图形可知∠BOC与∠AOD是对顶角,∠FOC与∠COE互余,OE是∠COB的平分线,利用这些关系可解此题.
解答:解:(1)根据对顶角相等得,∠BOC=∠AOD=70°,
∵OE是∠COB的平分线,
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=35°.

(2)∵∠AOD=70°,∴∠AOC=110°,
而∠FOC=90°-∠COE=90°-35°=55°,所以OF平分∠AOC.
点评:本题利用垂直的定义,对顶角和邻补角的性质计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中∠AOF的余角是
 
(把符合条件的角都填出来).
(2)图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根据
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度数.

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25、完成推理填空:如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求证:∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 两直线平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
对顶角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代换
 ).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度数=
33°
33°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB,CD相交于O点,EO⊥CD,垂足为O点,若∠BOE=50°,求∠AOD的度数.

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